Alan Davidson Lisarow-ban született, így nem meglepő, hogy első osztályú krikettben Új-Dél-Velsz állam csapatában szerepelt. De még mielőtt Sydneybe költözött volna, fiatalon egy, a családi birtokon kialakított házi dobósávon gyakorlta a krikettet.

Az ausztrál válogatottban már 1953-ban megjelent, de komoly tényezővé – pontosan úgy, mint közeli barátja, Richie Benaud – az 1957–1958-as dél-afrikai turnén vált: itt ugyanis minden meccset (nem csak a teszteket) beleszámítva 72 kaput szerzett, és 4-szer is elérte a 100 pontot.

A következő 5 évben félelmetes újlabdás gyors dobó volt, ráadásul alacsony-közepes rendű ütősként is szorgalmasan gyűjtögette a futásokat. A mezőnyben szinte mindenhol jól teljesített. Még halálakor is ő volt (Sydney Barnes mögött) a második legjobb dobási átlaggal rendelkező teszt-dobó azok közül, akik legalább 150 kaput szereztek.

Gyakran még meg nem gyógyult sérülései ellenére is kitűnően szerepelt: ez történt például a híres 1960-as holtversenyre végződött teszten, ahol törött ujjal is pályára lépett, és 11 kapu mellett 124 futást gyűjtött be: nem mellesleg ezzel ő lett a világon az első krikettező, aki egyetlen tesztmérkőzésen belül 10-es zsákmányt és ütősként 100-ast is elért (és ez azóta is nagyon keveseknek sikerült: haláláig mindössze három másik játékosnak a világon). Egy másik példa volt szívósságára, amikor 1961-ben egy tesztmeccsen sérült háta ellenére 7 kaput dobott.

Emlékezetes esemény maradt életében, hogy utolsó tesztjén utolsó dobásából is kaput szerzett. Mint később elmesélte, a játszma során egész pályafutása emlékein töprengett, és arra gondolt, jó lenne még utoljára csinálni valamit. Így persze kevésbé figyelt oda a játékra, és el is feljetette, hogy már hányat dobott, így mielőtt az utolsó dobás következett, még megkérdezte a játékvezetőt, hogy mennyi van hátra. Végül ebből az utolsó dobásból sikerült kiejtenie az ütőst, Alan Smith-t.

Miután játékosi pályafutása lezárult, 33 évig volt elnöke az új-dél-velszi krikettszövetségnek, 1979 és 1984 között pedig az ausztrálok válogatóembereként tevékenykedett. Bekerült a Nemzetközi Krikett-tanács Kriketthírességek Csarnokába, valamint több állami kitüntetést is kapott. Halála után az SCG stadion pavilonja fölötti zászlót félárbócra eresztették.

Feleségét Betty McKinley-nek hívták. Már 1950 előtt is tetszett neki a lány, de Alan nagyon nehezen szánta rá magát, hogy egyáltalán megszólítsa: csak 1950 januárjában ment át hozzá a munkahelyére (egy vegyészhez vagy gyógyszerészhez), hogy tengeribetegség elleni gyógyszert kérjen tőle. Végül ismeretségük 1952-ben házassággá érett, és egész további életüket, közel 7 évtizedet boldogan élték le egymás mellett. Két fiuk született: Neil és Ian (1953 és 1955).